Ferm√≠n era un atleta que entrenaba todos los d√≠as y hac√≠a unos magn√≠ficos entrenamientos progresivos. Tres d√≠as a la semana se acercaba a la pista de atletismo -que tiene 400 metros de longitud en el carril 1- y entrenaba de la siguiente forma. Las primeras vueltas las hac√≠a caminando, empezaba a 5 kil√≥metros por hora y aumentaba la velocidad en 0,5 Km por hora¬†cada vuelta. La √ļltima vuelta Ferm√≠n corr√≠a a 18 Km por hora, en total Ferm√≠n corr√≠a 27 vueltas. Este puede parecer un ejemplo de crecimiento lineal, el aumento de la velocidad es de 0,5 por vuelta; as√≠ que si el incremento siempre es el mismo es lineal.

VvsVuelta

Sin embargo un análisis más profundo permite identificar que cada vuelta es más corta que la anterior-ya que Fermín va más rápido-. Si se analiza de esta forma el problema, puede determinarse que la velocidad de Fermín crece exponencialmente con el tiempo. La vuelta no era una variable tan adecuada como el tiempo para apreciar como cambiaba la velocidad de Fermín.

V vs tiempo

El crecimiento exponencial consiste en que no solo la variable crece con el tiempo, también crece la velocidad de crecimiento.

Crecimiento lineal 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7 ,8…

Crecimiento exponencial 2, 4 , 8, 16, 32, 64…